lunes, 13 de octubre de 2008

INTEGRACIÓN DE LAS TICS EN MATEMÁTICA

Autor: Paula Verdugo Hernández


Resumen

En un mundo, como el actual, anegado por las tecnologías de la información y la comunicación estamos obligados a cambiar nuestros planteamientos como profesionales de la educación. No es posible continuar dando clases obviando estas tecnologías. Por lo que la integración de las TIC en el currículo debe de ser una acción estudiada y programada hacia el diseño de la enseñanza aprendizaje.

Las herramientas tecnológicas ofrecen al docente, en nuestro caso, de Matemáticas la oportunidad de crear ambientes de aprendizaje enriquecidos para que los estudiantes la perciban como ciencia experimental y proceso exploratorio significativo dentro de su formación.

Uno de los grandes cuestionamientos a la labor docente, dice relación con las estrategias que se utilizan a la hora de entregar los contenidos a los estudiantes, pues resultan insuficientes para estimular debidamente la creatividad y capacidades en los alumnos los que se transforman en meros receptores, y por ende incapaces de crear sus propios aprendizajes, cosa que se torna inaudible en la propuesta educativa actual.
Esta problemática nos demuestra la urgencia de replantear la acción del profesor frente a sus alumnos, para lo cual se requieren nuevas estrategias, que permitan motivar al alumno frente al subsector de Matemática, que posibiliten la participación e integración de todos y cada uno de los alumnos en su propio proceso de aprendizaje.
Entre las muchas estrategias que podríamos mencionar para hacer de la educación una instancia motivadora para los niños, se han encontrado las TICS[1] posibilidad de acceder al mundo de la tecnología, la informática y la comunicación son cada vez mayores, aún en lugares aislados, además que los niños y jóvenes nacen junto a la tecnología y conviven a diario con ellas y los medios de comunicación.

SUMMARY

Nowadays, in the world we live in, flooded by the technology in information and communication, we are obliged to change our ideas as professional educators. It is impossible to continue teaching avoiding the use of technologies. For this reason, the incorporation of the TICS in the national curriculum must be a studied and programmed action towards the teaching-learning design.

The technological tools that are offered to teachers, more specifically, to Maths teachers, give them the chance of developing a significant learning environment. The objective is to make students realize it like an experimental science and a significant exploratory process within their formation.

One of the biggest questioning to teachers’ performance is related to the strategies used when they present the contents because this is not helpful enough to encourage the creativity and abilities in the students who are merely receptors being unable to create their own learning. This turns into a controversy related to the current educative ideas.

This issue shows us the urgent situation for establishing the teacher accomplishment facing their students. These new strategies are necessary to allow students to encourage themselves in Maths. As a result, participation and integration are possible and every student is connected with their own learning process.

Among the most important strategies used for encouraging students’ learning we have Tics. This is because technology, informatics and communication are more common nowadays even though in isolated places. Moreover, children and teenagers are very close to the use of TICS.




Descriptores

Integración de tics en matemática, enseñanza, matemática, software.




Desarrollo

Es sabido que una de las asignaturas que proporcionan un desarrollo intelectual son las matemáticas, ya que ofrecen instrumentos para aprender a pensar (lógica) y para aprender a aprender. Sin embargo, también las matemáticas es una de las asignaturas más aborrecidas, el descontento es notorio por los estudiantes. La incapacidad por parte de éstos para pensar, que con suerte solo calculan operaciones básicas y mecánicas sin querer realizar el más mínimo esfuerzo mental [1], dificulta más todavía el proceso enseñanza aprendizaje. Así lo demuestran las mediciones realizadas por diversas pruebas como el SIMCE, PSU, en donde los estudiantes no responden correctamente o simplemente omiten generalmente la resolución de problemas.

Sin embargo los más cuestionados son los docentes que deben ser capaces de convertir un saber matemático, en un saber enseñable. En algunos casos resulta complejo desarrollar con los alumnos determinados conceptos; sin embargo existen software matemáticos que han logrado crear modelos o simuladores que permiten apreciar estos conceptos con el solo movimiento del cursor. El docente cuenta, entonces, con valiosas herramientas que le permiten realizar una transposición didáctica no solo novedosa sino también efectiva.

Por lo anterior es fundamental un cambio en la enseñanza, una metodología adecuada que permita cumplir con un aprendizaje significativo, capaz de hacer que los estudiantes cumplan con las “competencias matemáticas”, por lo tanto la importancia de orientar su enseñanza debe ser a través de fomentar al alumno una actitud más responsable para plantear y resolver problemas de forma tal que puedan usar las matemáticas para investigar, analizar e interpretar situaciones realistas.

Según Eric Luque Alí, plantea que las 'competencias matemáticas' se evidencian cuando los estudiantes:
reconocen, nombran y dan ejemplos referidos a conceptos
usan modelos, diagramas y símbolos para representar conceptos y situaciones matemáticas.
identifican y aplican algoritmos, conceptos, propiedades y relaciones
comparan, contrastan e integran conceptos
reconocen, interpretan y usan diferentes lenguajes (verbal, gráfico)
usan, interpretan y relacionan datos
crean y usan diferentes estrategias y modelos para solucionar problemas
generan procedimientos diferentes a los enseñados en el aula enriquecen condiciones, relaciones o preguntas planteadas en un problema
utilizan el razonamiento espacial y proporcional para resolver problemas, para justificar y dar argumentos sobre procedimientos y soluciones
Para que los estudiantes desarrollen capacidad matemática los profesores deberían:
ofrecer experiencias que estimulen la curiosidad de los estudiantes y construyan confianza en la investigación, la solución de problemas y la comunicación
realizar actividades que promuevan la participación activa de los estudiantes en hacer matemáticas en situaciones reales
entender y utilizar patrones y relaciones, estos constituyen una gran parte de la habilidad o competencia matemática
propiciar oportunidades para usar el lenguaje con el fin de comunicar ideas matemáticas;
ofrecer experiencias en las que los estudiantes puedan explicar, justificar y refinar su propio pensamiento, sin limitarse a repetir lo que dice un libro de texto;
desarrollar competencia matemática por medio de la formulación de problemas y soluciones que involucren decisiones basadas en recolección de datos, organización, representación (gráficas, tablas) y análisis.
Así las ventajas que aportarían las TIC en la enseñanza de las distintas áreas y en particular en la de matemáticas serían muchas, entre ellas, los alumnos se acercan a los currículos desde un entorno que le es familiar y que le da cierta confianza, sobre todo si se considera que hoy en día casi la mayoría de los estudiantes tiene acceso a computadores e Internet.

Ver cambios en los métodos de impartir docencia, aparece un nuevo elemento motivador, cambia el aspecto del aula, el tipo de actividades. El alumno se siente más partícipe de su aprendizaje. Se favorece la autonomía del alumno en su formación. El profesor mejora sus métodos de exposición al contar con herramientas técnicas más avanzadas, se muestran presentaciones dinámicas, lo que llama la atención de parte de los alumnos, se interesen y se avance más rápidamente en el aprendizaje de los distintos contenidos, lo que permite una mayor reflexión y análisis sobre los mismos. Además de lo anterior, más específicamente en el área de las matemáticas se pueden observar las siguientes ventajas para los estudiantes, el alumno interactúa con objetos matemáticos de forma simple, representa con facilidad distintos tipos de gráficos, realiza construcciones de objetos matemáticos, conjeturar hipótesis y se minimizan los cálculos.

Es fundamental entregar una muy buena orientación a los estudiantes del provecho que se puede obtener del computador, usarlos para el desarrollo personal y no para malas prácticas. Internet favorece encontrar información susceptible a la matemática en un entorno cercano al alumno además de fomentar la cultura histórica de las matemáticas. Se pueden tratar muchos temas sin exigir al alumno grandes conocimientos matemáticos favoreciendo una metodología en la que participen de forma activa en su aprendizaje.
El uso de software matemático permite combinar los datos de forma numérica, simbólica y gráfica, tratando a las matemáticas de manera global.

En cuanto a la integración de las TICS en los procesos de aprendizaje de las Matemáticas, Andee Rubin [2], agrupa en cinco categorías los diferentes tipos de herramientas para crear ambientes enriquecidos por la tecnología: conexiones dinámicas; herramientas avanzadas; comunidades ricas en recursos matemáticos; herramientas de diseño y construcción; y herramientas para explorar complejidad.Las conexiones Dinámicas, nos hablan del sentido que cobran los símbolos en matemática que permite que el estudiante se acerque a los conceptos, sacándolos de lo abstracto mediante la visualización. El Software para Geometría Dinámica, por ejemplo, posibilita ver qué sucede al cambiar una variable mediante el movimiento de un control deslizador (al tiempo que se mueve el deslizador, se pueden apreciar las distintas fases o etapas de los cambios en la ecuación y en su representación gráfica). Las simulaciones son otra herramienta valiosa para integrar las TICS en el currículo, especialmente en Matemáticas. Estas proveen representaciones interactivas de la realidad que permiten descubrir mediante la manipulación cómo funciona un fenómeno, qué lo afecta y cómo este influye en otros fenómenos.

“La naturaleza de la actividad de los alumnos en la clase de matemáticas es una cuestión central en la enseñanza de esta disciplina. El aprendizaje de Matemáticas es siempre el producto de la actividad, y si esta se reduce, por ejemplo, a la resolución repetitiva de ejercicios para aplicar ciertas fórmulas, es exactamente esto lo que se aprende y lo que va a quedar en los alumnos, fijar las fórmulas en la memoria. Es decir, esa es la imagen que van a adquirir de la matemática”.
APM, 1988, Renovação do currículo da matemática.
Todos los compuestos de programas computacionales nos presentan hojas de cálculo, herramientas avanzadas, que los alumnos pueden utilizaren la clase de matemáticas como un instrumento numérico, por ejemplo “excel”. Por otro lado, nos encontramos con el uso frecuente de las calculadoras, las cuales si son utilizadas correctamente mejoraran los logros en Matemática. Las calculadoras gráficas facilitan la exploración y el descubrimiento, favoreciendo una activa aproximación al aprendizaje, manipulando símbolos algebraicos, permitiendo graficar funciones, ampliarlas reducirlas y comparar las gráficas de varios tipos de funciones, y aunque se podría pensar que ellas sólo permiten el trabajo individual, las investigaciones [3] indican que promueven la interacción entre estudiantes y maestros y entre el conjunto de estudiantes. Con la incorporación de la tecnología queda libre el tiempo que era dedicado a cálculos a mano, es decir, se genera un espacio que puede dedicarse a la resolución de problemas con datos reales y al
desarrollo de la comprensión conceptual estadístico.
En las puestas de la tecnología se encuentra un sin número de recursos matemáticos que los docentes pueden encontrar y utilizar a su conveniencia como por ejemplo software, ideales de clase, graficar derivadas, graficar integrales, construir figuras geométricas, entre otros. Además de los variados campos de la matemática a disposición de los docentes como cursos, foros, intercambio de información, descargas de artículos, trabajos académicos, revistas, etc. Como se puede observar Internet nos ofrece un mundo de posibilidades que están a la entera disposición tanto de docentes como de los estudiantes.
Otra aplicación de la tecnología, en el área de Matemáticas, consiste en el diseño y construcción de artefactos robóticos. Mediante un lenguaje de programación los estudiantes pueden controlar un "ladrillo" programable. La construcción de artefactos robóticos desarrolla en el estudiante su "razonamiento mecánico" (física aplicada), este debe tomar decisiones sobre tipos de ruedas, poleas, piñones; aplicar los conceptos de fuerza, rozamiento, relación, estabilidad, resistencia y funcionalidad. Por otra parte, la programación de dichos artefactos, para que realicen acciones especificas, desarrolla en el estudiante la "Inteligencia Lógica",
tan importante para las Matemáticas. La programación en lenguaje Logo incorpora conceptos matemáticos, como dibujar figuras geométricas.
Un desarrollo importante de la tecnología en el campo de las Matemáticas consiste en el creciente número de herramientas para el manejo de fenómenos complejos. Se destaca en esta clase el software para modelado de sistemas específicos que permite, a quienes no sean programadores, crear "generadores" con comportamientos y misiones, enseñar a estos a reaccionar a cierta información y procesarla en forma personalizada. Además, mediante la combinación de varios generadores, se pueden crear sofisticados modelos y simulaciones interactivas. La teoría del caos y los fractales también son campos en los cuales la tecnología impacta las Matemáticas. Por otro lado, un conjunto de herramientas del proyecto SimCalc permiten enseñar conceptos de cálculo por medio de micromundos animados y gráficas dinámicas. Los estudiantes pueden explorar el movimiento de actores en estos micromundos simulados, y ver las gráficas de actividad, posibilitando la comprensión de importantes ideas del cálculo. Explorar estos conceptos realizando cálculos manuales es prácticamente imposible dado el número astronómico de operaciones necesarias para poder apreciar algún tipo de patrón. El uso de computadores permite al estudiante concentrarse en el análisis de los patrones y no en las operaciones matemáticas
necesarias para que estos aparezcan. Las herramientas tecnológicas, agrupadas en estas cinco categorías, ofrecen al maestro de Matemáticas la oportunidad de crear ambientes de aprendizaje enriquecidos para que los estudiantes perciban las Matemáticas como una ciencia experimental y un proceso exploratorio significativo dentro de su formación. Por último y tal como lo hemos venido anunciando, las ediciones sobre integración contendrán temas generales de utilidad para docentes de todas las áreas. En esta oportunidad traduciremos y publicaremos dos capítulos del reporte "Visiones 2020", un compendio de artículos escritos por expertos internacionales de lo que ellos creen será para entonces la educación transformada por las TICs.

Todo educando sabe que a la hora de impartir una clase el éxito de su labor educativa depende de sus conocimientos y de los recursos que utilice para motivar a sus alumnos. Tradicionalmente los recursos fueron la palabra, la tiza, el pizarrón y el texto, pero estos medios ya no son suficientes hoy en día, los tiempos han cambiado y se han probado diversas estrategias y experiencias positiva como la del uso de las TICS en matemática, donde se ha usado procesadores geométricos, simbólicos y en particular la hoja electrónica. Estas ayudan en aspectos como la operatoria, la visualización, la generación y verificación de hipótesis y de conjeturas, desarrollo del pensamiento estratégico, a descubrir y representar el problema, entre otros. Destaca también la proliferación de software y recursos TIC que apoyan la enseñanza y aprendizaje de la matemática. Si bien es cierto estos experiencias han sido satisfactorias lamentablemente las TICS no han solucionado por completo la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.

Los docentes deben tener en cuenta que generalmente los estudiantes asimilan siendo partícipes de su aprendizaje “Dime algo y lo olvidaré, enséñame algo y lo recordaré, pero hazme partícipe de algo y lo aprenderé”.

A continuación se presentan diversos software relacionados con contenidos a desarrollar y su dirección de Página Web, que pueden ser utilizados para la enseñanza aprendizaje de las matemáticas, este software puede ser bajados del Internet gratuitamente [4].


Programa
Descripción
CABRI - CABRI
Programa que permite realizar un gran número de construcciones geométricas.
CLIC
Excelente programa para variadas aplicaciones educativas: rompecabezas, asociaciones, sopas de letras y crucigramas. En español. 2105Kb.
DERIVE
Para resolución de problemas matemáticos.
Geogebra
Programa excelente que permite el desarrollo de la Geometría Plana y Analítica.
Graphmatica 2
Programas para representaciones gráficas , calcular áreas , derivadas , resolver ecuaciones etc.
Grapheq
Programa para realizar ecuaciones gráficas
Grafeq
Excelente graficador. 2200Kb. También puedes bajarte el manual. 1000 Kb.
Laberinto
Excelente desarrollar la orientación espacial.
Maple V Demo
Programa numérico, simbólico y gráfico. (Entrando en la página, Para bajar hacer doble clic en mvr4demo.exe)
MWFL
Para elaborar tus guías de sumas, restas, multiplicación y división. NB1-NB2
Mathcard
Juego de concentración con cartas con preguntas matemática contra el tiempo.
Master Mind
Excelente juego para desarrollar la lógica. Diversos niveles de dificultad. Todas las edades.
Math Practice
Para ejercitar las operaciones básicas. 13Kb
Numerit pro
Software para los que gustan de la matemática y la programación
NumSum
Juego con números enteros. 1718 Kb
Poly
Programa sobre poliedros y sólidos.
Quadern
Programa gratuito para trabajar la numeración y el cálculo en la enseñanza primaria. Permite crear hasta 16 grupos de alumnos y dotarlos de un nivel de dificultad diferente.
SimStat 1.3
Programa de estadística
Sums
Para ejercitar la operatoria matemática básica. 841 Kb
Tess
Para crear atractivas simetrías. NM1
Tangram
Juego educativo universal. Ideal para trabajar en transformaciones isométrica NM1







Conclusiones

Un país educado tendrá mejores expectativas de crecimiento que un país que no lo está, por esto será una sociedad más crítica que entenderá de los cambios del mundo y no dejará todas las decisiones en manos de los expertos.

Las TIC aplicadas a la educación pueden jugar un papel preponderante en reforzar el conocimiento de nuestros estudiantes. Los beneficios que las TIC pueden ofrecer a la educación no han sido explotados, se requiere de software especializado para las prácticas de enseñanza en el aula de clases basado en los programas de estudio.

Nadie nos asegura que las TICS serán la salvación de la educación, sin embargo es necesario apostar por ellas al beneficio de la sociedad, para que este proceso no sea tedioso no se debe olvidar que no se trata de aprender informática, sino de usar informática para aprender.

Se espera que las TICS prometan un impacto favorable en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Es por ello que debemos hacer conciencia de la importancia de que profesionales en las TIC unan esfuerzos a favor de la educación en nuestro país, desarrollando software que capte el interés y refuerce los conocimientos adquiridos en el salón de clase.









Bibliografía

- María del Pilar Machado Amador, Universidad de A Coruña, España,
“LA APLICACIÓN DE LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS”
http://www.informaticahabana.com/evento_virtual/files/EDU117.doc 18.09.08

-[2] “aplicación de las tics en matemática” http://hbuitragor.googlepages.com/integraciontics.pdf 22.09.08

Libros
(Ejemplo de libros: Álvarez, R.(1997) Hacia un currículum flexible y contextualizado. Honduras: Editorial Universitaria Autónoma de Honduras.)

Revistas especializadas
(ejemplos de revistas especializadas: Carroll, TG. (2000). If We didnt Have the schools, 1(1), 117-140)

[3] oei- revista iberoamericana de educación (issn: 1681-5653). Silvia del puerto y Claudia minnaard, Universidad CAECE, Argentina. http://www.rieoei.org/deloslectores/393Puerto.PDF

Sitios Web


Institución / Autor(es)
URL
Fecha
[1]
Elizabeth Simonsen
http://blogadicto-home.blogspot.com/2007/06/miedo-las-matemticas.html
19.08.09
[1]
blondye
http://blondye17.wordpress.com/
19.09.08

EDUTEKA
http://www.eduteka.org/comenedit.php3?ComEdID=0018
18.09.08

Luís Montenegro Camacho
http://lmontenegroc01.zoomblog.com/
19.09.08

Educar
http://aportes.educ.ar/matematica/nucleoteorico/influencia-de-las-tic/nuevas-tecnologias-en-la-ensenanza-de-la%20matematica/la_insercion_de_las_tecnologia.php
19.09.08

Educar
http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/jponte/docs-sp/Dinamica.doc
22.09.08

Matemáticas Medusa
http://www.educared.net/ProfesoresInnovadores/unidades/verUnidad.asp?id=650
22.09.08
[4]
M. Mercè Santandreu Pascual*
http://www.comunicacionypedagogia.com/publi/infcyp/muestra/pdf/santandreu.pdf
24.09.08























[1] Tecnología de la Información y la Comunicación.

2 comentarios:

Cecilia Vásquez, Chile dijo...

Felicitaciones,interesante propuesta y un muy buen trabajo.

Miel dijo...

Hola, reitero las felicitaciones que te han hecho, me parece muy interesante tu investigación y sobretodo muy útil para profesores de matemática que deseen integrar tics en el proceso E-A.